Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−2−1−1041−12h[n]n−10123−34−15−26

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = -1…1 dan h[n] untuk n = 3…5, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks pertama nfirst di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 3…5
nfirst =
2.Mudah
x[n]n−10112223−34h[n]n−10413234

Jujukan x[n] = {1, 2, 2, −3} dan h[n] = {4, 3} dikonvolusikan. Cari hasil tambah Σy[n] semua sampel y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 2, 2, −3}, n = 0…3h[n] = {4, 3}
Σy[n] =
3.Sederhana
x(t)t−21h(t)t34

Isyarat x(t) bukan sifar hanya antara t = −2 s dan t = 1 s, dan h(t) hanya antara t = 3 s dan t = 4 s. Cari masa tstart y(t) = x(t) ∗ h(t) bermula.

x: −2 … 1 sh: 3 … 4 s
tstart = s
4.Sederhana
x(t)t12h(t)t1

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e−0.5tu(t). Cari output y(2.5) pada t = 2.5 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.Sukar
δ[n]0.5+h[n]0.6·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Cari sampel sambutan impulsnya h[5].

y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.Sukar
10cos(1.5t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

Input x(t) = 10·cos(1.5t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 2·e−2tu(t). Cari fasa φ output keadaan mantap relatif kepada input, dalam darjah.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(1.5t)
φ = °

Kunci jawapan

  1. 1. nfirst = 2
  2. 2. Σy[n] = 14
  3. 3. tstart = 1 s
  4. 4. y(2.5) = 0.7434
  5. 5. h[5] = 0.03888
  6. 6. φ = −36.87 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.