Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−31−22234h[n]n−10−312234

Jujukan x[n] = {−3, −2, 2} dan h[n] = {−3, 2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar ymax bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, 2}, n = 0…1
ymax =
2.Mudah
x[n]n−104142234h[n]n−1021−3234

Jujukan x[n] = {4, 4, 2} dan h[n] = {2, −3} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[1] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {2, −3}, n = 0…1
y[1] =
3.Sederhana
x(t)t34h(t)t41

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 3 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(1) pada t = 1 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Sederhana
x(t)t5h(t)t0.251

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−4tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 5·u(t). Cari output y(1.5) pada t = 1.5 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.Sukar
x(t)t (ms)820401

Rentetan denyut mempunyai ketinggian 1, lebar denyut 8 ms dan tempoh 20 ms. Cari amplitud c2 harmonik nombor 2, pada 100 Hz.

A = 1τ = 8 msT = 20 ms
c2 =
6.Sukar
δ[n]2+h[n]0.5·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Cari sampel sambutan impulsnya h[5].

y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Kunci jawapan

  1. 1. ymax = 9
  2. 2. y[1] = −4
  3. 3. y(1) = 4
  4. 4. y(1.5) = 1.247
  5. 5. c2 = 0.1871
  6. 6. h[5] = 0.0625

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.