Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−1021423344h[n]n−1031−2234

Jujukan x[n] = {2, 4, 3, 4} dan h[n] = {3, −2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[1] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, 3, 4}, n = 0…3h[n] = {3, −2}, n = 0…1
y[1] =
2.Mudah
x[n]n−1041−22234h[n]n−102112434

Jujukan x[n] = {4, −2, 2} dan h[n] = {2, 1, 4} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar ymax bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 1, 4}, n = 0…2
ymax =
3.Sederhana
x(t)t−20h(t)t35

Isyarat x(t) bukan sifar hanya antara t = −2 s dan t = 0 s, dan h(t) hanya antara t = 3 s dan t = 5 s. Cari masa tend y(t) = x(t) ∗ h(t) berakhir.

x: −2 … 0 sh: 3 … 5 s
tend = s
4.Sederhana
x(t)t14h(t)t42

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(3.5) pada t = 3.5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.Sukar
x(t)t (ms)2.510204

Rentetan denyut mempunyai ketinggian 4, lebar denyut 2.5 ms dan tempoh 10 ms. Cari amplitud c1 harmonik nombor 1, pada 100 Hz.

A = 4τ = 2.5 msT = 10 ms
c1 =
6.Sukar
u[n]3+y[n]0.5·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.5·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[4].

y[n] = 0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Kunci jawapan

  1. 1. y[1] = 8
  2. 2. ymax = 18
  3. 3. tend = 5 s
  4. 4. y(3.5) = 8
  5. 5. c1 = 1.801
  6. 6. y[4] = 5.813

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.