Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10413223145h[n]n−102112−0.534

Penapis FIR mengira y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {4, 3, 2, 1} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[3].

b = {2, 1, −0.5}x[n] = {4, 3, 2, 1}, n = 0…3
y[3] =
2.Mudah
x[n]n−10−31−324334h[n]n−10214234

Jujukan x[n] = {−3, −3, 4, 3} dan h[n] = {2, 4} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar ymax bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −3, 4, 3}, n = 0…3h[n] = {2, 4}, n = 0…1
ymax =
3.Sederhana
x(t)t25h(t)t41

Denyut x(t) = 5 untuk 0 ≤ t < 2 s dikonvolusikan dengan denyut h(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 4 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.Sederhana
x(t)t4h(t)t0.51

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−2tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 4·u(t). Cari output y(1) pada t = 1 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1 s
y(1) =
5.Sukar
δ(t)y′ + 1y = 3xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 1·y(t) = 3·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 1 s, h(1).

y′ + 1y = 3xt = 1 s
h(1) =
6.Sukar
10cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

Input x(t) = 10·cos(20t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 10·e−20tu(t). Cari fasa φ output keadaan mantap relatif kepada input, dalam darjah.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)
φ = °

Kunci jawapan

  1. 1. y[3] = 2.5
  2. 2. ymax = 22
  3. 3. Ay = 40
  4. 4. y(1) = 1.729
  5. 5. h(1) = 1.104
  6. 6. φ = −45 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.