Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−21−22434h[n]n−10−2142−234

Jujukan x[n] = {−2, −2, 4} dan h[n] = {−2, 4, −2} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[3] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, −2, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, 4, −2}, n = 0…2
y[3] =
2.Mudah
x[n]n−105152535…h[n]n−1021−3233−145

Sistem dengan sambutan impuls h[n] = {2, −3, 3, −1} (n = 0…3) menerima input langkah x[n] = 5·u[n]. Cari output y[3].

h[n] = {2, −3, 3, −1}x[n] = 5·u[n]
y[3] =
3.Sederhana
x(t)t35h(t)t23

Denyut x(t) = 5 untuk 0 ≤ t < 3 s dikonvolusikan dengan denyut h(t) = 3 untuk 0 ≤ t < 2 s. Cari luas Ay di bawah y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.Sederhana
x(t)t11h(t)t42

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(2) pada t = 2 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
5.Sukar
x(t)t (ms)0.51210−10

Gelombang segi empat bertukar antara +10 dan −10 dengan tempoh T = 1 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c5 komponen Fouriernya pada 5000 Hz.

±10T = 1 msf = 5000 Hz
c5 =
6.Sukar
δ(t)y′ + 5y = 10xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.2 s, h(0.2).

y′ + 5y = 10xt = 0.2 s
h(0.2) =

Kunci jawapan

  1. 1. y[3] = 20
  2. 2. y[3] = 5
  3. 3. Ay = 90
  4. 4. y(2) = 2
  5. 5. c5 = 2.546
  6. 6. h(0.2) = 3.679

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.