Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−2−1−203112h[n]n−10123−2445−26

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = -1…1 dan h[n] untuk n = 3…5, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 3…5
nlast =
2.Mudah
x[n]n−10−2112−23−145h[n]n−10110.520.2534

Penapis FIR mengira y[n] = x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {−2, 1, −2, −1} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[2].

b = {1, 0.5, 0.25}x[n] = {−2, 1, −2, −1}, n = 0…3
y[2] =
3.Sederhana
x(t)t22h(t)t42

Denyut x(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 2 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(1) pada t = 1 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Sederhana
x(t)t2h(t)t0.251

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−4tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 2·u(t). Cari output y(0.05) pada t = 0.05 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.05 s
y(0.05) =
5.Sukar
u[n]2+y[n]0.4·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.4·y[n − 1] + 2·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[2].

y[n] = 0.4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Sukar
u[n]0.5+y[n]0.4·z⁻¹+

Sistem mematuhi y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Inputnya ialah langkah unit x[n] = u[n]. Cari y[4].

y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Kunci jawapan

  1. 1. nlast = 6
  2. 2. y[2] = −2
  3. 3. y(1) = 4
  4. 4. y(0.05) = 0.09063
  5. 5. y[2] = 3.12
  6. 6. y[4] = 0.8248

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.