Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−1011−32−234h[n]n−101142−234

Jujukan x[n] = {1, −3, −2} dan h[n] = {1, 4, −2} dikonvolusikan. Cari hasil tambah Σy[n] semua sampel y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 4, −2}
Σy[n] =
2.Mudah
x[n]n−10−21−1223−24h[n]n−3−24−1−30−11

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 0…3 dan h[n] untuk n = -2…0, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks terakhir nlast di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 0…3h[n]: n = -2…0
nlast =
3.Sederhana
x(t)t−21h(t)t12

Isyarat x(t) bukan sifar hanya antara t = −2 s dan t = 1 s, dan h(t) hanya antara t = 1 s dan t = 2 s. Cari masa tstart y(t) = x(t) ∗ h(t) bermula.

x: −2 … 1 sh: 1 … 2 s
tstart = s
4.Sederhana
x(t)t11h(t)t41

Denyut x(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 1 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan sambutan impuls h(t) = 1 untuk 0 ≤ t < 4 s (sifar di tempat lain). Cari output y(4.5) pada t = 4.5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 4.5 s
y(4.5) =
5.Sukar
5cos(7.5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

Input x(t) = 5·cos(7.5t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 2·e−5tu(t). Cari fasa φ output keadaan mantap relatif kepada input, dalam darjah.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
φ = °
6.Sukar
x(t)t (ms)2482−2

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −2 dan +2 dengan tempoh T = 4 ms. Cari amplitud c5 komponen Fouriernya pada 1250 Hz.

±2T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =

Kunci jawapan

  1. 1. Σy[n] = −12
  2. 2. nlast = 3
  3. 3. tstart = −1 s
  4. 4. y(4.5) = 0.5
  5. 5. φ = −56.31 °
  6. 6. c5 = 0.06485

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.