Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x[n]n−10−2122−234h[n]n−10−11−12134

Jujukan x[n] = {−2, 2, −2} dan h[n] = {−1, −1, 1} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar ymax bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, −1, 1}, n = 0…2
ymax =
2.Mudah
x[n]n−10−212243345h[n]n−100.510.252−0.534

Penapis FIR mengira y[n] = 0.5·x[n] + 0.25·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {−2, 2, 4, 3} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[2].

b = {0.5, 0.25, −0.5}x[n] = {−2, 2, 4, 3}, n = 0…3
y[2] =
3.Sederhana
x(t)t13h(t)t13

Isyarat x(t) bukan sifar hanya antara t = 1 s dan t = 3 s, dan h(t) hanya antara t = 1 s dan t = 3 s. Cari tempoh D y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 3 sh: 1 … 3 s
D = s
4.Sederhana
x(t)t1h(t)t21

Sistem mempunyai sambutan impuls h(t) = e−0.5tu(t). Inputnya ialah langkah x(t) = 1·u(t). Cari output y(2) pada t = 2 s.

h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Sukar
δ(t)y′ + 4y = 5xh(t)

Sistem mematuhi y′(t) + 4·y(t) = 5·x(t). Cari sambutan impulsnya pada t = 0.5 s, h(0.5).

y′ + 4y = 5xt = 0.5 s
h(0.5) =
6.Sukar
x(t)t (ms)2.55105

Gelombang segi empat bertukar antara 5 dan 0 dengan tempoh T = 5 ms (separuh tempoh pada setiap aras). Cari amplitud c3 komponen Fouriernya pada 600 Hz.

0 … 5T = 5 msf = 600 Hz
c3 =

Kunci jawapan

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. y[2] = 3.5
  3. 3. D = 4 s
  4. 4. y(2) = 1.264
  5. 5. h(0.5) = 0.6767
  6. 6. c3 = 1.061

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.