Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Jujukan x[n] bukan sifar untuk n = 1…4 dan h[n] untuk n = 3…5, seperti yang ditunjukkan. Cari indeks pertama n_first di mana y[n] = x[n] ∗ h[n] boleh bukan sifar.

x[n]: n = 1…4h[n]: n = 3…5

n_first =

2.Mudah

Jujukan x[n] = {1, 4, 4, −2} dan h[n] = {3, −3} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel terbesar y_max bagi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 4, 4, −2}, n = 0…3h[n] = {3, −3}, n = 0…1

y_max =

3.Sederhana

Denyut x(t) = 5 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−4tu(t). Cari output y(3) pada t = 3 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−4tu(t)t = 3 s

y(3) =

4.Sederhana

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 0.5 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−4tu(t). Cari output y(2.5) pada t = 2.5 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−4tu(t)t = 2.5 s

y(2.5) =

5.Sukar

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −1 dan +1 dengan tempoh T = 10 ms. Cari amplitud c₃ komponen Fouriernya pada 300 Hz.

±1T = 10 msf = 300 Hz

c₃ =

6.Sukar

Sistem mematuhi y[n] = 0.5·y[n − 1] + 3·x[n] dan bermula dalam keadaan rehat. Cari sampel sambutan impulsnya h[3].

y[n] = 0.5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]

h[3] =

Kunci jawapan

1. n_first = 4
2. y_max = 9
3. y(3) = 0.02289
4. y(2.5) = 0.0002901
5. c₃ = 0.09006
6. h[3] = 0.375

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.