Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI dengan jawapan

Lembaran kerja Konvolusi & sistem LTI percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Jujukan x[n] = {−2, 1, 1} dan h[n] = {−3, −1} kedua-duanya bermula pada n = 0. Cari sampel y[2] bagi konvolusi y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, −1}, n = 0…1

y[2] =

2.Mudah

Penapis FIR mengira y[n] = x[n] − x[n − 1] + 0.25·x[n − 2]. Inputnya ialah x[n] = {3, −2, 4, 4} untuk n = 0…3 dan sifar di tempat lain. Cari output y[4].

b = {1, −1, 0.25}x[n] = {3, −2, 4, 4}, n = 0…3

y[4] =

3.Sederhana

Denyut x(t) = 4 untuk 0 ≤ t < 2 s (sifar di tempat lain) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−5tu(t). Cari output y(3.5) pada t = 3.5 s, selepas denyut berakhir.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−5tu(t)t = 3.5 s

y(3.5) =

4.Sederhana

Input x(t) = 2·e^−3tu(t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = e^−4tu(t). Cari output y(1.5) pada t = 1.5 s.

x(t) = 2·e^−3tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 1.5 s

y(1.5) =

5.Sukar

Input x(t) = 5·cos(20t) dikenakan pada sistem dengan h(t) = 2·e^−20tu(t). Cari fasa φ output keadaan mantap relatif kepada input, dalam darjah.

h(t) = 2e^−20tu(t)x(t) = 5cos(20t)

φ = °

6.Sukar

Gelombang segi tiga naik dan turun secara linear antara −2 dan +2 dengan tempoh T = 5 ms. Cari amplitud c₁ komponen Fouriernya pada 200 Hz.

±2T = 5 msf = 200 Hz

c₁ =

Kunci jawapan

1. y[2] = −4
2. y[4] = −3
3. y(3.5) = 0.0004424
4. y(1.5) = 0.01726
5. φ = −45 °
6. c₁ = 1.621

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.