Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 500 pada t = 0 dan 1900 pada t = 8 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 500y(8) = 1900

k = h⁻¹

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 4y′ + 3y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 1

y(1) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 84 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.08 min⁻¹, cari suhunya T selepas 29 min.

T₀ = 84 °CT_a = 22 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 29 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 4x² bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 4x²y(1) = −1

y(3) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 6.25y = 31.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 6.25y = 31.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. k = 0.1669 h⁻¹
2. r = −1
3. y(1) = 0.4481
4. T = 28.09 °C
5. y(3) = 17.94
6. y(0.75) = 3.671

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.