Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 6y′ + 8y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 12y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 12y′ + 100y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 6. Cari y(0.5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1.5) =
5.Sukar
ty0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y′ + y = 2e−0.5t dengan y(0) = 3. Cari y(0.5).

y′ + y = 2e−0.5ty(0) = 3
y(0.5) =
6.Sukar
t (min)m (kg)35 minm = ?

Sebuah tangki mengandungi 400 L air tulen. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 35 min?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0.1 kg/Lr = 5 L/min
m = kg

Kunci jawapan

  1. 1. r = −2
  2. 2. ζ = 0.6
  3. 3. y(0.5) = 3.967
  4. 4. y(1.5) = 1.093
  5. 5. y(0.5) = 2.509
  6. 6. m = 14.17 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.