Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.11 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 2000 sel?

N₀ = 200k = 0.11 h⁻¹N = 2000

t = h

2.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 500 pada t = 0 dan 375 pada t = 2 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 500y(2) = 375

k = h⁻¹

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.05 min⁻¹, cari suhunya T selepas 10 min.

T₀ = 4 °CT_a = 23 °Ck = 0.05 min⁻¹t = 10 min

T = °C

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -2. Cari y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(2) =

5.Sukar

Selesaikan y′ + 0.5y = 8e^−3t dengan y(0) = 4. Cari y(1).

y′ + 0.5y = 8e^−3ty(0) = 4

y(1) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 200 L air tulen. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 4 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 6 kg garam?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0.1 kg/Lr = 4 L/min

t = min

Kunci jawapan

1. t = 20.93 h
2. k = 0.1438 h⁻¹
3. T = 11.48 °C
4. y(2) = 0.2707
5. y(1) = 4.208
6. t = 17.83 min

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.