Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.39 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 5 j?

N₀ = 1500k = 0.39 h⁻¹t = 5 h

N =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 3y′ + 2y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -1. Cari y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 80 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 23 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.09 min⁻¹, cari suhunya T selepas 12 min.

T₀ = 80 °CT_a = 23 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 12 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y″ + y′ + 16.25y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 16.25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4x bagi x > 0, dengan y(1) = 1. Cari y(3).

y′ + y/x = 4xy(1) = 1

y(3) =

Kunci jawapan

1. N = 10543
2. r = −1
3. y(1) = 1.104
4. T = 42.36 °C
5. y(1) = −1.361
6. y(3) = 11.89

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.