Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 13 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(5) = 13

k = h⁻¹

2.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.6y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.6y′ + 16y = 0

ζ =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 4

y(2) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.05 min⁻¹, cari suhunya T selepas 20 min.

T₀ = 3 °CT_a = 24 °Ck = 0.05 min⁻¹t = 20 min

T = °C

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 100 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 13 kg garam?

V = 100 Lm₀ = 5 kgc = 0.2 kg/Lr = 2 L/min

t = min

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. k = 0.2694 h⁻¹
2. ζ = 0.2
3. y(2) = 0.9013
4. T = 16.27 °C
5. t = 38.11 min
6. y(0.5) = 12.94

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.