Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2.4y′ + 4y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2.4y′ + 4y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 6y′ + 8y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Sederhana
t (min)T (°C)15Ta​T = ?

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 30 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.09 min⁻¹, cari suhunya T selepas 15 min.

T0 = 3 °CTa = 30 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 15 min
T = °C
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -4. Cari y(1.5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(1.5) =
5.Sukar
xy12(1, 0)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 2 bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(2).

y′ + y/x = 2y(1) = 0
y(2) =
6.Sukar
tyy(0) = 10y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 16.25y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 16.25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.6
  2. 2. r = −2
  3. 3. T = 23 °C
  4. 4. y(1.5) = 0.1822
  5. 5. y(2) = 1.5
  6. 6. y(0.25) = 5.696

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.