Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N20 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.37 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 20 j?

N0 = 500k = 0.37 h⁻¹t = 20 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 4y′ + 25y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 4y′ + 25y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)18Ta​162 °C221 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 360 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 27 °C. Selepas 18 min suhunya ialah 162 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 221 °C?

T0 = 360 °CTa = 27 °CT(18) = 162 °CT = 221 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Sukar
ty1.5y(1.5) = ?

Selesaikan y′ + y = 7e−3t dengan y(0) = 2. Cari y(1.5).

y′ + y = 7e−3ty(0) = 2
y(1.5) =
6.Sukar
xy13(1, 2)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 5 bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(3).

y′ + 3y/x = 5y(1) = 2
y(3) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 817992
  2. 2. ζ = 0.4
  3. 3. t = 10.77 min
  4. 4. y(0.5) = 1.104
  5. 5. y(1.5) = 1.188
  6. 6. y(3) = 3.778

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.