Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 10y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 10y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 19.2y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 19.2y′ + 64y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)30Ta​24 °C18 °C

Sekaleng minuman bergas pada 3 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 28 °C. Selepas 30 min suhunya ialah 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 18 °C?

T0 = 3 °CTa = 28 °CT(30) = 24 °CT = 18 °C
t = min
4.Sederhana
t (min)T (°C)16Ta​222 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 460 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 28 °C. Selepas 16 min suhunya ialah 222 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 460 °CTa = 28 °CT(16) = 222 °C
k = min⁻¹
5.Sukar
xy13(1, 4)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(3).

y′ + y/x = 4x2y(1) = 4
y(3) =
6.Sukar
xy12(1, 2)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 3 bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(2).

y′ + y/x = 3y(1) = 2
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.5
  2. 2. ζ = 1.2
  3. 3. t = 15 min
  4. 4. k = 0.05004 min⁻¹
  5. 5. y(3) = 28
  6. 6. y(2) = 3.25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.