Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.5y′ + 9y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.5y′ + 9y = 0
ζ =
2.Mudah
t (hari)m (mg)1 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 21 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 120 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 1 hari?

m0 = 120 mgt½ = 21 dt = 1 d
m = mg
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(0.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(0.5) =
5.Sukar
xy12(1, 1)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = 1. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 6y(1) = 1
y(2) =
6.Sukar
tyK = 1ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 16.25y = 16.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 16.25y = 16.25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.25
  2. 2. m = 116.1 mg
  3. 3. y(0.5) = 1.116
  4. 4. y(0.5) = 3.863
  5. 5. y(2) = 2.938
  6. 6. ymax = 1.675

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.