Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 11.2y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 11.2y′ + 64y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Sukar
tyK = 2y(0.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 20 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 20y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Sukar
ty0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y′ + y = 10e−2t dengan y(0) = 2. Cari y(0.5).

y′ + y = 10e−2ty(0) = 2
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.7
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1.5) = 0.02479
  4. 4. y(0.5) = 1.897
  5. 5. y(0.5) = 1.511
  6. 6. y(0.5) = 3.6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.