Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N4 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.21 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 4 j?

N0 = 1500k = 0.21 h⁻¹t = 4 h
N =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3.2y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3.2y′ + 16y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -1. Cari y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(1) =
5.Sukar
tyy(0) = 10y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 6.25y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.25); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 6.25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Sukar
tyK = 5y(0.75) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 3475
  2. 2. ζ = 0.4
  3. 3. y(1.5) = 2.008
  4. 4. y(1) = 1.083
  5. 5. y(0.25) = 8.503
  6. 6. y(0.75) = 3.655

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.