Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 3y′ + 2y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 3y′ + 2y = 0

r =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 2

y(0.5) =

4.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 300 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 27 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.05 min⁻¹, cari suhunya T selepas 44 min.

T₀ = 300 °CT_a = 27 °Ck = 0.05 min⁻¹t = 44 min

T = °C

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air tulen. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 25 min?

V = 1000 Lm₀ = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 5y = 5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Kunci jawapan

1. r = −1
2. r = −3
3. y(0.5) = 2.426
4. T = 57.25 °C
5. m = 55.3 kg
6. y_max = 1.208

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.