Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 10y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 10y = 0

r =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.06 min⁻¹, cari suhunya T selepas 10 min.

T₀ = 6 °CT_a = 22 °Ck = 0.06 min⁻¹t = 10 min

T = °C

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 22 °C. Selepas 28 min suhunya ialah 15 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 5 °CT_a = 22 °CT(28) = 15 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 5x bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 5xy(1) = −1

y(3) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 6y(1) = 3

y(3) =

Kunci jawapan

1. r = −2
2. r = −1
3. T = 13.22 °C
4. k = 0.03169 min⁻¹
5. y(3) = 11
6. y(3) = 6.111

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.