Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 4y′ + 3y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

3.Sederhana

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 480 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 27 °C. Selepas 57 min suhunya ialah 73 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 277 °C?

T₀ = 480 °CT_a = 27 °CT(57) = 73 °CT = 277 °C

t = min

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = -2. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(1.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 8y = 8 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 8y = 8y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 20y = 100 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 20y = 100y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Kunci jawapan

1. r = −1
2. r = −1
3. t = 14.81 min
4. y(1.5) = 1.434
5. y(0.5) = 0.4917
6. y(1.5) = 4.796

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.