Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.22 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 4 j?

N₀ = 1500k = 0.22 h⁻¹t = 4 h

N =

2.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 70 pada t = 7 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(7) = 70

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 6. Cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 6

y(0.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -4. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = -4

y(1) =

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 55 min?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0.05 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 18.25y = 18.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 18.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. N = 3616
2. k = 0.15 h⁻¹
3. y(0.5) = 2.162
4. y(1) = 0.4509
5. m = 16.68 kg
6. y(0.5) = 1.036

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.