Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 50 pada t = 0 dan 10 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 50y(5) = 10

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 163 pada t = 12 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(12) = 163

k = h⁻¹

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 22 °C. Selepas 9 min suhunya ialah 13 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 19 °C?

T₀ = 5 °CT_a = 22 °CT(9) = 13 °CT = 19 °C

t = min

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 5 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 26 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.03 min⁻¹, cari suhunya T selepas 13 min.

T₀ = 5 °CT_a = 26 °Ck = 0.03 min⁻¹t = 13 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 5 bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(3).

y′ + y/x = 5y(1) = 3

y(3) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4 bagi x > 0, dengan y(1) = 3. Cari y(3).

y′ + y/x = 4y(1) = 3

y(3) =

Kunci jawapan

1. k = 0.3219 h⁻¹
2. k = 0.03564 h⁻¹
3. t = 24.55 min
4. T = 11.78 °C
5. y(3) = 7.667
6. y(3) = 6.333

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.