Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 30y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 30y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y6 h400

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 400 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(6) = 400
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(1) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Sukar
tyK = 2ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 54.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 27.25y = 54.5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 9.25y = 46.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + y′ + 9.25y = 46.25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 1.5
  2. 2. k = 0.231 h⁻¹
  3. 3. y(1) = 2.207
  4. 4. y(0.5) = 1.004
  5. 5. ymax = 2.779
  6. 6. ymax = 7.962

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.