Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 24y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 24y′ + 64y = 0

ζ =

2.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 390 pada t = 4 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(4) = 390

k = h⁻¹

3.Sederhana

Secawan kopi pada 90 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.06 min⁻¹, cari suhunya T selepas 12 min.

T₀ = 90 °CT_a = 18 °Ck = 0.06 min⁻¹t = 12 min

T = °C

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -4. Cari y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = -4

y(1) =

5.Sukar

Selesaikan y″ + 2y′ + 17y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(1) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 200 L air tulen. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 55 min?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0.1 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. ζ = 1.5
2. k = 0.3402 h⁻¹
3. T = 53.05 °C
4. y(1) = −0.03576
5. y(1) = −3.101
6. m = 8.461 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.