Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)N16 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 200 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.21 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 16 j?

N0 = 200k = 0.21 h⁻¹t = 16 h
N =
2.Mudah
t (h)Nt = ?25000

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.16 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 25000 sel?

N0 = 5000k = 0.16 h⁻¹N = 25000
t = h
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -1. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)30Ta​39 °C28 °C

Secawan kopi pada 84 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 19 °C. Selepas 30 min suhunya ialah 39 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 28 °C?

T0 = 84 °CTa = 19 °CT(30) = 39 °CT = 28 °C
t = min
5.Sukar
xy13(1, −3)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 6x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(3).

y′ + y/x = 6x2y(1) = −3
y(3) =
6.Sukar
tyK = 2ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 26y = 52 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 26y = 52y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 5758
  2. 2. t = 10.06 h
  3. 3. y(0.5) = 1.004
  4. 4. t = 50.32 min
  5. 5. y(3) = 39
  6. 6. ymax = 3.067

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.