Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.28 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 10000 sel?

N₀ = 2000k = 0.28 h⁻¹N = 10000

t = h

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 9y′ + 20y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 9y′ + 20y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(1.5) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 89 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.09 min⁻¹, cari suhunya T selepas 25 min.

T₀ = 89 °CT_a = 20 °Ck = 0.09 min⁻¹t = 25 min

T = °C

5.Sukar

Selesaikan y′ + y = 7e^−2t dengan y(0) = 2. Cari y(2).

y′ + y = 7e^−2ty(0) = 2

y(2) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 10 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 65 min?

V = 1000 Lm₀ = 10 kgc = 0.05 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. t = 5.748 h
2. r = −4
3. y(1.5) = 0.03222
4. T = 27.27 °C
5. y(2) = 1.09
6. m = 29.12 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.