Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 4y′ + 3y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

2.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 250 pada t = 0 dan 750 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 250y(5) = 750

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(2) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 85 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Selepas 21 min suhunya ialah 35 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 85 °CT_a = 24 °CT(21) = 35 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 3x bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 3xy(1) = 5

y(2) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. r = −1
2. k = 0.2197 h⁻¹
3. y(2) = 0.4213
4. k = 0.08157 min⁻¹
5. y(2) = 2.95
6. y(0.5) = 12.94

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.