Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 200 pada t = 0 dan 90 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 200y(6) = 90

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 400 pada t = 0 dan 320 pada t = 10 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 400y(10) = 320

k = h⁻¹

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 1

y(1.5) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 24 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.08 min⁻¹, cari suhunya T selepas 14 min.

T₀ = 6 °CT_a = 24 °Ck = 0.08 min⁻¹t = 14 min

T = °C

5.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 500 L air tulen. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 5 min?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0.25 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + y′ + 16.25y = 162.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 16.25y = 162.5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Kunci jawapan

1. k = 0.1331 h⁻¹
2. k = 0.02231 h⁻¹
3. y(1.5) = 1.423
4. T = 18.13 °C
5. m = 6.096 kg
6. y(1) = 14.54

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.