Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.15 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 9 j?

N₀ = 500k = 0.15 h⁻¹t = 9 h

N =

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 4y′ + 3y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = 1

y(1.5) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 30 °C. Selepas 29 min suhunya ialah 22 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 28 °C?

T₀ = 4 °CT_a = 30 °CT(29) = 22 °CT = 28 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan y″ + 2y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Sukar

Selesaikan y″ + y′ + 25.25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 25.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. N = 1929
2. r = −1
3. y(1.5) = 0.113
4. t = 63.11 min
5. y(0.5) = 5.829
6. y(0.5) = −2.887

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.