Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 17 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 10 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 32 hari?

m₀ = 10 mgt_½ = 17 dt = 32 d

m = mg

2.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 20 pada t = 11 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(11) = 20

k = h⁻¹

3.Sederhana

Secawan kopi pada 82 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 24 °C. Selepas 16 min suhunya ialah 55 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 74 °C?

T₀ = 82 °CT_a = 24 °CT(16) = 55 °CT = 74 °C

t = min

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(0.5) =

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 3 bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 3y(1) = 0

y(2) =

6.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 3x bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 3xy(1) = 5

y(3) =

Kunci jawapan

1. m = 2.712 mg
2. k = 0.126 h⁻¹
3. t = 3.791 min
4. y(0.5) = 0.8925
5. y(2) = 1.75
6. y(3) = 7.222

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.