Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 24 pada t = 3 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(3) = 24

k = h⁻¹

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 6y′ + 8y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 6y′ + 8y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 4y′(0) = -2

y(0.5) =

4.Sederhana

Secawan kopi pada 91 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 20 °C. Selepas 22 min suhunya ialah 32 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 27 °C?

T₀ = 91 °CT_a = 20 °CT(22) = 32 °CT = 27 °C

t = min

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 2x² bagi x > 0, dengan y(1) = −2. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 2x²y(1) = −2

y(3) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 27.25 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 27.25y = 27.25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. k = 0.4013 h⁻¹
2. r = −2
3. y(0.5) = 2.903
4. t = 28.67 min
5. y(3) = 10.53
6. y(0.5) = 1.294

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.