Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Mudah
t (h)N20 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.12 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 20 j?

N0 = 1500k = 0.12 h⁻¹t = 20 h
N =
3.Sederhana
t (min)T (°C)23Ta​132 °C70 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 300 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 20 °C. Selepas 23 min suhunya ialah 132 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 70 °C?

T0 = 300 °CTa = 20 °CT(23) = 132 °CT = 70 °C
t = min
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 15y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1) =
5.Sukar
xy12(1, −3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 4x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 4x2y(1) = −3
y(2) =
6.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 4e−3t dengan y(0) = 5. Cari y(1).

y′ + 0.5y = 4e−3ty(0) = 5
y(1) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −1
  2. 2. N = 16535
  3. 3. t = 43.24 min
  4. 4. y(1) = 0.2005
  5. 5. y(2) = 4.875
  6. 6. y(1) = 3.923

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.