Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi persamaan y″ + 6y′ + 8y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 6y′ + 8y = 0

r =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.31 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 17 j?

N₀ = 2000k = 0.31 h⁻¹t = 17 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -1. Cari y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -1

y(1) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -4. Cari y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = -4

y(1) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 20y = 200 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 20y = 200y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Selesaikan y′ + 0.5y = 4e^−t dengan y(0) = 5. Cari y(1).

y′ + 0.5y = 4e^−ty(0) = 5

y(1) =

Kunci jawapan

1. r = −2
2. N = 388832
3. y(1) = 0.3679
4. y(1) = 0.01832
5. y_max = 12.08
6. y(1) = 4.942

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.