Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3y′ + 36y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 7.2y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 7.2y′ + 36y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 1y(1) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)40Ta​150 °C225 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 300 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 28 °C. Selepas 40 min suhunya ialah 150 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 225 °C?

T0 = 300 °CTa = 28 °CT(40) = 150 °CT = 225 °C
t = min
5.Sukar
tyK = 5ymax​ = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 10y = 50 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak ymax sambutan langkahnya.

y″ + 2y′ + 10y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Sukar
tyK = 2y(0.75) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 5y = 10 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.25
  2. 2. ζ = 0.6
  3. 3. y(1) = 2.207
  4. 4. t = 16.09 min
  5. 5. ymax = 6.755
  6. 6. y(0.75) = 1.462

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.