Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 1000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.2 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 14 j?

N₀ = 1000k = 0.2 h⁻¹t = 14 h

N =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.29 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 22 j?

N₀ = 5000k = 0.29 h⁻¹t = 22 h

N =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(2) =

4.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 4 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 30 °C. Selepas 11 min suhunya ialah 15 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 4 °CT_a = 30 °CT(11) = 15 °C

k = min⁻¹

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 27.25y = 272.5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 20y = 40 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 4y′ + 20y = 40y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. N = 16445
2. N = 2.95 × 10⁶
3. y(2) = 0.1448
4. k = 0.05 min⁻¹
5. y_max = 13.9
6. y(0.75) = 2.41

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.