Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3.2y′ + 16y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3.2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 14y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 14y′ + 100y = 0
ζ =
3.Sederhana
t (min)T (°C)28Ta​41 °C

Secawan kopi pada 83 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Selepas 28 min suhunya ialah 41 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T0 = 83 °CTa = 21 °CT(28) = 41 °C
k = min⁻¹
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(2) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Cari y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(2) =
5.Sukar
xy12(1, 4)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 3y/x = 2x bagi x > 0, dengan y(1) = 4. Cari y(2).

y′ + 3y/x = 2xy(1) = 4
y(2) =
6.Sukar
tyy(0) = 1y(1) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.4
  2. 2. ζ = 0.7
  3. 3. k = 0.04041 min⁻¹
  4. 4. y(2) = 0.812
  5. 5. y(2) = 2.05
  6. 6. y(1) = −0.3469

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.