1.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.24 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 4 j?
N0 = 5000k = 0.24 h⁻¹t = 4 h
N =
Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan
2.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 1500 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.09 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 3000 sel?
N0 = 1500k = 0.09 h⁻¹N = 3000
t = h
3.Sederhana
Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).
y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Sederhana
Sebuah bahagian keluli tempaan pada 360 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 23 °C. Selepas 60 min suhunya ialah 125 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 219 °C?
T0 = 360 °CTa = 23 °CT(60) = 125 °CT = 219 °C
t = min
5.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 200 L air tulen. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 6 kg garam?
V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0.05 kg/Lr = 2 L/min
t = min
6.Sukar
Selesaikan y″ + 4y′ + 29y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.
y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.75) =
Kunci jawapan
- 1. N = 13058
- 2. t = 7.702 h
- 3. y(1.5) = 1.26
- 4. t = 27.21 min
- 5. t = 91.63 min
- 6. y(0.75) = −0.2341
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.