Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 6y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 6y′ + 100y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)N11 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.21 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 11 j?

N0 = 5000k = 0.21 h⁻¹t = 11 h
N =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 4. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 1. Cari y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(1) =
5.Sukar
t (min)m (kg)t = ?12 kg

Sebuah tangki mengandungi 200 L air tulen. Air garam dengan 0.2 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 12 kg garam?

V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0.2 kg/Lr = 5 L/min
t = min
6.Sukar
tyK = 10y(1.5) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 2y′ + 17y = 170 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 17y = 170y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.3
  2. 2. N = 50372
  3. 3. y(1.5) = 0.8962
  4. 4. y(1) = 1.005
  5. 5. t = 14.27 min
  6. 6. y(1.5) = 8.013

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.