Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 500 pada t = 0 dan 1050 pada t = 5 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 500y(5) = 1050

k = h⁻¹

2.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 22 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 20 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 17 hari?

m₀ = 20 mgt_½ = 22 dt = 17 d

m = mg

3.Sederhana

Secawan kopi pada 92 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.11 min⁻¹, cari suhunya T selepas 18 min.

T₀ = 92 °CT_a = 21 °Ck = 0.11 min⁻¹t = 18 min

T = °C

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 4y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(1.5) =

5.Sukar

Selesaikan y′ + 0.5y = 5e^−3t dengan y(0) = 0. Cari y(2).

y′ + 0.5y = 5e^−3ty(0) = 0

y(2) =

6.Sukar

Sebuah tangki mengandungi 1000 L air yang di dalamnya terlarut 20 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 2 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 50 min?

V = 1000 Lm₀ = 20 kgc = 0.25 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

Kunci jawapan

1. k = 0.1484 h⁻¹
2. m = 11.71 mg
3. T = 30.8 °C
4. y(1.5) = 1.07
5. y(2) = 0.7308
6. m = 41.89 kg

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.