Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 12y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
2.Mudah
t (h)N8 hN = ?

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.16 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 8 j?

N0 = 5000k = 0.16 h⁻¹t = 8 h
N =
3.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -4. Cari y(1.5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(1.5) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)27Ta​T = ?

Secawan kopi pada 82 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 18 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.03 min⁻¹, cari suhunya T selepas 27 min.

T0 = 82 °CTa = 18 °Ck = 0.03 min⁻¹t = 27 min
T = °C
5.Sukar
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + y′ + 9.25y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(1.5); sudut dalam radian.

y″ + y′ + 9.25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Sukar
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 18.25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 18.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. r = −3
  2. 2. N = 17983
  3. 3. y(1.5) = 0.2992
  4. 4. T = 46.47 °C
  5. 5. y(1.5) = −0.3531
  6. 6. y(0.5) = −0.1775

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.