Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (hari)m (mg)28 dm = ?

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 11 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 200 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 28 hari?

m0 = 200 mgt½ = 11 dt = 28 d
m = mg
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 7y′ + 10y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 7y′ + 10y = 0
r =
3.Sederhana
tyy(0) = 4y(1) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 0
y(1) =
4.Sederhana
t (min)T (°C)18Ta​339 °C382 °C

Sebuah bahagian keluli tempaan pada 400 °C dibiarkan sejuk di dalam bengkel pada 29 °C. Selepas 18 min suhunya ialah 339 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Berapa lama selepas permulaan, t, untuk mencapai 382 °C?

T0 = 400 °CTa = 29 °CT(18) = 339 °CT = 382 °C
t = min
5.Sukar
xy13(1, 0)y(3) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 3x2 bagi x > 0, dengan y(1) = 0. Cari y(3).

y′ + 2y/x = 3x2y(1) = 0
y(3) =
6.Sukar
xy12(1, −3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(2).

y′ + y/x = 6y(1) = −3
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. m = 34.26 mg
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1) = 1.226
  4. 4. t = 4.984 min
  5. 5. y(3) = 16.13
  6. 6. y(2) = 3

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.