Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 3.2y′ + 64y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 3.2y′ + 64y = 0
ζ =
2.Mudah
rr² + br + c?

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 4y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
3.Sederhana
t (min)T (°C)16Ta​T = ?

Secawan kopi pada 89 °C ditinggalkan di dalam bilik pada 21 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Dengan k = 0.1 min⁻¹, cari suhunya T selepas 16 min.

T0 = 89 °CTa = 21 °Ck = 0.1 min⁻¹t = 16 min
T = °C
4.Sederhana
tyy(0) = 1y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 4. Cari y(0.5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Sukar
ty0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y′ + 0.5y = 4e−3t dengan y(0) = 0. Cari y(0.5).

y′ + 0.5y = 4e−3ty(0) = 0
y(0.5) =
6.Sukar
xy12(1, −3)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 3x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −3. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 3x2y(1) = −3
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.2
  2. 2. r = −1
  3. 3. T = 34.73 °C
  4. 4. y(0.5) = 1.236
  5. 5. y(0.5) = 0.8891
  6. 6. y(2) = 3.9

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.