1.Mudah
Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.21 j⁻¹. Selepas berapa jam t terdapat 50000 sel?
N0 = 5000k = 0.21 h⁻¹N = 50000
t = h
Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan
2.Mudah
Bagi persamaan y″ + 9y′ + 18y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.
y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
3.Sederhana
Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 1. Cari y(1.5).
y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Sederhana
Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = -1. Cari y(2).
y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(2) =
5.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 200 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 15 min?
V = 200 Lm0 = 10 kgc = 0.25 kg/Lr = 20 L/min
m = kg
6.Sukar
Sebuah tangki mengandungi 400 L air yang di dalamnya terlarut 10 kg garam. Air garam dengan 0.05 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 5 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Berapakah jumlah garam m dalam tangki selepas 40 min?
V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0.05 kg/Lr = 5 L/min
m = kg
Kunci jawapan
- 1. t = 10.96 h
- 2. r = −3
- 3. y(1.5) = 0.5091
- 4. y(2) = 0.1353
- 5. m = 41.07 kg
- 6. m = 13.93 kg
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.