Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu penyurih radioaktif mempunyai separuh hayat 20 hari. Satu sampel pada mulanya mengandungi 20 mg. Pereputan mengikut dm/dt = −k·m. Berapakah jumlah m yang tinggal selepas 18 hari?

m₀ = 20 mgt_½ = 20 dt = 18 d

m = mg

2.Mudah

Bagi persamaan y″ + 5y′ + 6y = 0, cari punca r persamaan ciri yang paling hampir dengan sifar. Ia menentukan betapa perlahannya penyelesaian susut.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Sederhana

Selesaikan y″ + 6y′ + 9y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -2. Cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(0.5) =

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 6. Cari y(1.5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 6

y(1.5) =

5.Sukar

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 4 bagi x > 0, dengan y(1) = 2. Cari y(2).

y′ + y/x = 4y(1) = 2

y(2) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 8y = 16 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Kunci jawapan

1. m = 10.72 mg
2. r = −2
3. y(0.5) = 1.45
4. y(1.5) = 1.628
5. y(2) = 4
6. y_max = 2.086

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.