Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 7.2y′ + 36y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 7.2y′ + 36y = 0
ζ =
2.Mudah
t (h)y4 h45

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 100 pada t = 0 dan 45 pada t = 4 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 100y(4) = 45
k = h⁻¹
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Cari y(1).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1) =
4.Sederhana
tyy(0) = 2y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 10y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = -4. Cari y(1.5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = -4
y(1.5) =
5.Sukar
t (min)m (kg)t = ?19 kg

Sebuah tangki mengandungi 500 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.1 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 19 kg garam?

V = 500 Lm0 = 5 kgc = 0.1 kg/Lr = 20 L/min
t = min
6.Sukar
tyy(0) = 5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + 5y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.5); sudut dalam radian.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. ζ = 0.6
  2. 2. k = 0.1996 h⁻¹
  3. 3. y(1) = 1.374
  4. 4. y(1.5) = 0.09957
  5. 5. t = 9.317 min
  6. 6. y(0.5) = 2.914

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.