Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y6 h20

Satu kuantiti mereput mengikut dy/dt = −k·y dengan k > 0. Ia ialah 80 pada t = 0 dan 20 pada t = 6 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 80y(6) = 20
k = h⁻¹
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 2y′ + 100y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 2y′ + 100y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 5y(1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 16y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 2. Cari y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1) =
5.Sukar
ty1y(1) = ?

Selesaikan y′ + 2y = 8e−t dengan y(0) = 3. Cari y(1).

y′ + 2y = 8e−ty(0) = 3
y(1) =
6.Sukar
xy12(1, 5)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + y/x = 6 bagi x > 0, dengan y(1) = 5. Cari y(2).

y′ + y/x = 6y(1) = 5
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.231 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0.1
  3. 3. y(1.5) = 0.1283
  4. 4. y(1) = 0.4945
  5. 5. y(1) = 2.266
  6. 6. y(2) = 7

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.